Вопрос 1
Вычислить, какой минимальный объём памяти нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128х128 при условии, что в изображении может использоваться 256 различных цветов.
Решение:
- Находим количество пикселей
N = 128 * 128 = 27 * 27 = 214
- Для кодирования одного цвета нужно 23 бит на пиксель
- Объем памяти в битах 214 * 23 = 217
- Объем памяти в Кбайтах 24 = 16
Вопрос 2
Рисунок 128 × 128 занимает в памяти 16 Кбайт. Найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Решение:
- Количество пикселей N = 128 * 128 = 27 * 27 = 214
- Объем памяти в Кбайтах 16=24
- Объем памяти в битах 24 * 213 = 217
- Глубина кодирования 217 : 214 = 23 = 8 бит на пиксель
- Количество цветов 28 = 256
Вопрос 3
В некоторой стране автомобильный номер 7 символов составляется из 22 заглавных букв и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определить объём памяти в байтах, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.
Решение:
- Всего используется 22буквы + 10 цифр = 32 символа.
- Для кодирования 32 вариантов необходимо 5 бит
- На каждый символ нужно 5 бит
- Номер содержит 7 символов, для его кодирования необходимо 5 * 7 = 35 бит
- Каждый номер кодируется целым числом байт 4 * 8 =32 < 35 < 5 *8 =40. 5 байт на номер
- Для кодирования 50 номеров необходимо 5*50=250 байт
Вопрос 4
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 30 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50 паролей.
Решение:
- Согласно условию в пароле можно использовать 5 символов.
- Для кодирования номера одного из 5 символов нужно выделить 3 бита.
- Для хранения всех 30 символов необходимо 30*3=90 бит
- Пароль должен занимать целое число байт 11*8=88 < 90 < 12*8=96. То есть один пароль занимает 12 байт
- Тогда 50 паролей будут занимать 50*12 = 600 байт