После обновления платформы вордпресс вы можете увидеть новые функции в разделе инструменты. Одно из них Здоровье сайта. В нем отображены основные показатели сайта и всех компонентов необходимых для нормальной работы.  Одной из критических ошибок может быть :

Ваш сайт использует старую версию PHP (ВАША ВЕРСИЯ), обязательно обновите её

Для этого необходимо обратится с хостинг провайдеру и попросить изменить версию на рекомендуемую или зайти в панель управления хостингом и самостоятельно поменять версию для ваших сайтов. В cpanel это делается в разделе

В новом окне выбираете ваш сайт или несколько сайтов и меняете версию. Настоятельно рекомендую изменять версию у каждого сайта отдельно и сразу же проверять его работоспособность. В некоторых случаях при изменении версии PHP на сайте возникает критическая ошибка и ваш сайт просто перестает работать. В таком случае необходимо сразу же вернуть старую версию и выяснить почему сайт не работает с новой версией PHP.

Следующая ошибка может возникать из-за выключенных модулей на хостинге. Примером такой проблемы может быть следующее:

Похоже, в вашей конфигурации PHP отсутствует расширение MySQL, необходимое для работы WordPress.

Для решения этой и ей подобных проблем необходимо так же, как и в предыдущем случае, обратится к администраторам хостинга или самостоятельно, в разделе Модули и настройки PHP (смотрите картинку выше) отметить галочками необходимые модули.